如图.在△ABC中.AB=AC.AD是BC边上的高.过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证:CE=AB．答案见解析． [解析]试题分析:由等腰三角形三线合一性质可得∠BAE=∠CAE.由CE∥AB可得∠E=∠BAE.进而可得∠E=∠CAE.所以AC=CE.又因为AB=AC.所以CE=AB即可证明. 试题解析: 证明:∵AB=AC.AD是BC边上的高. ∴∠BAE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB．

答案见解析．【解析】试题分析：由等腰三角形三线合一性质可得∠BAE=∠CAE，由CE∥AB可得∠E=∠BAE，进而可得∠E=∠CAE，所以AC=CE，又因为AB=AC，所以CE=AB即可证明. 试题解析：证明：∵AB=AC，AD是BC边上的高， ∴∠BAE=∠CAE， ∵CE∥AB， ∴∠E=∠BAE， ∴∠E=∠CAE， ∴CE=AC， ...

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下列根式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于点F，求证：BF=CF．

答案见解析．【解析】试题分析：首先根据等腰三角形的性质证得∠ABC=∠ACB，再根据三角形的SAS定理证得DBC≌△ECB，从而证得∠DCB=∠EBC，根据等腰三角形的判定即可证得结论．试题解析：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，在△DBC与△ECB中， ∴△BDC≌△CEB（SAS）， ∴∠FBC=∠FCB， ∴BF=CF.

下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】选项A：分子分母同时乘以2得到答案，正确；选项B： ==，所以错误；选项C： ==，所以错误；选项D： ==，所以错误. 故选：A.

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______°；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

（1）90；（2）①；②1）当D在B点左侧时，；2）当D在B点右侧时，．【解析】（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情...

分解因式：．

3x（x-2y）2 【解析】试题分析：先提取公因式3x，再对括号里面用完全平方公式因式分解. 试题解析： 3x3－12x2y+12xy2=3x（x2－4xy+4y2）=3x（x－2y）2.

计算：2017+20172-20182=______．

-2018 【解析】2017+20172-20182=2017+（20172－20182）=2017+（2017+2018）（2017－2018）=2017－2017－2018=－2018. 故答案为－2018.

今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？

10．【解析】试题分析：首先设儿子今年x岁，则父亲的年龄是4x岁，根据关键语句：父子的年龄之和是50可得方程x+4x=50，再解即可．试题解析：设儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄就是4x岁，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，答：儿子的年龄是10岁.

等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）

A. 5cm B. 6cm C. 5cm或8cm D. 8cm

C 【解析】试题解析：由题意知，应分两种情况进行讨论：当腰长为时，则另一腰也为底边长为边长分别为能构成三角形. 当底边长为时,腰的长边长为能构成三角形. 故选C.