Question

直线y₁=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，直线y2=

1

3

x过点A，则不等式0＜kx+b＜

1

3

x的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先利用待定系数法求出直线y₁的解析式，再解不等式组即可．

解答：解：∵直线y₁=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，
∴

3k+b=1 6k+b=0

，
解得

k=- 1 3 b=2

，
∴y₁=-

1

3

x+2．
解不等式组0＜-

1

3

x+2＜

1

3

x，
解得3＜x＜6．
故答案为3＜x＜6．

点评：本题考查了利用待定系数法求函数的解析式及一元一次不等式组的解法，难度适中．