Question

用换元法解方程x²+

1

x2

+x-

1

x

=4，设x-

1

x

=y，则方程可变形为

 

．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：首先根据方程特点设x-

1

x

=y，则x²+

1

x2

=(x-

1

x

)2-2=y²-2，方程可变形为y²-2+y=4，再移项合并即可．

解答：解：方程可变形为y²-2+y=4，
移项，得y²+y-2-4=0
合并，得y²+y-6=0．
故答案为：y²+y-6=0．

点评：本题考查了用换元法解分式方程的能力，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．