Question

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-3x+2=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是________．

Answer 1

2或
分析：解方程x²-3x+2=0求出直角三角形的两边是1，2，这两边可能是两条直角边，根据勾股定理即可求得斜边，也可能是一条直角边和一条斜边，则斜边一定是2．
解答：∵x²-3x+2=0，
∴x=1或2，
当1、2是原方程的两边的是两条直角边时，根据勾股定理得其斜边为=，
当是原方程的两边的是一条直角边，和斜边时斜边一定是2．
∴直角三角形的斜边长是2或．
故答案为：2或．
点评：本题主要考查勾股定理，即斜边的平方等于两直角边的平方和及解一元二次方程．注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．