Question

11．一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的北偏东30°方向上有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在北偏东60°方向上，求此船与灯塔的距离．

Answer 1

分析 对照图形理解方向角知：∠A=30°，∠PCB=60°，根据三角形外角的性质得出∠B=30°，利用等角对等边得到BC=AC=24海里．

解答 解：∵∠PCB=∠A+∠B=60°，∠A=30°，
∴∠B=30°，
∴∠A=∠B=30°，
∴BC=AC．
∵AC=36×$\frac{40}{60}$=24，
∴BC=AC=24（海里）．
即此船与灯塔的距离是24海里．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角形外角的性质，等腰三角形的判定，正确理解方向角的定义是解题的关键．