题目内容

16．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1的度数等于25°．

分析 先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由∠1与∠3互余即可得出结论．

解答 解：∵直尺的两边互相平行，∠2=65°，
∴∠3=∠2=65°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1=90°-∠2=90°-65°=25°．
故答案为：25°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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6．探索题
阅读下列解题过程：
$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\frac{{1•（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}{{（{\sqrt{5}+\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}=\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{4}}}{{{{（\sqrt{5}）}^2}-{{（\sqrt{4}）}^2}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}=\sqrt{5}-2$
$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}=\frac{{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}}{{（\sqrt{6}+\sqrt{5）（\sqrt{6}-\sqrt{5）}}}}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{{{{（\sqrt{6}）}^2}-（\sqrt{5}）^2}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出$\frac{1}{{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}}$的结果为$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{98}+\sqrt{99}}}+\frac{1}{{\sqrt{99}+\sqrt{100}}}$．
7．下列各数：$\frac{23}{7}$、3π、$\sqrt{12}$、$\root{3}{27}$、cos30°中，无理数共有3个．
4．计算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$．
11．一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的北偏东30°方向上有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在北偏东60°方向上，求此船与灯塔的距离．
1．a，b是两个连续整数，若a$＜\sqrt{11}＜b$，则a+b的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8
8．下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
乐山眉山西昌成都德阳绵阳广安南充宜宾广汉遂宁
2828312827282726302827
该日最高气温的极差和平均数分别是（　　）
A．31℃，28℃B．26℃，28℃C．5℃，27℃D．5℃，28℃
5．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）
A．m-1＜n-1B．-m＜-nC．|m|-|n|＞0D．m+n＜0
6．①$\sqrt{16}$的算术平方根是2；②1-$\root{3}{-27}$=4；③（-$\sqrt{2}$）2=2．

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