Question

1．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{x^2-1}{x}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 根据分式混合运算法则先化简后代入即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x}$．
当x=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$=$\frac{2（\sqrt{3}+1）}{（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1）}$=$\sqrt{3}+1$．

点评 本题考查分式的混合运算法则、分母有理化等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．