Question

16．一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x²-bx-c的图象必过点（2，12）．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=2，得出4+2b+c=0，进一步得出8-2b-c=12，把x=2代入y=2x²-bx-c得y=8-2b-c=12，即可得到图象必过点．

解答 解：∵一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=2，
∴4+2b+c=0，
∴8-2b-c=12，
把x=2代入y=2x²-bx-c得y=8-2b-c=12，
∴二次函数y=2x²-bx-c的图象必过点（2，12），
故答案为（2，12）．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标符合解析式是解题的关键．