Question

6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=6-2y}\\{x-y=9-3a}\end{array}\right.$的解x、y是一对互为相反数，求a的值．

Answer 1

分析 根据方程组的解互为相反数得x+y=0，与第一个方程x+2y=6组合求得x和y的值代入求得a值即可．

解答 解：∵关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=6-2y}\\{x-y=9-3a}\end{array}\right.$的解互为相反数，
∴x+y=0
∵x+2y=6
∴y=6，
∴x=-6，
∴x-y=-6-6=-12，即9-3a=-12
解得：a=7．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，根据两根之间的关系得到x+y=0是解决本题的关键．