Question

计算：
（1）（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

；
（2）先化简，再求(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

值，其中x=

1

2 -1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

×

1

2 3

=

14

3

；

（2）原式=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

÷

x-4

x

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
当x=

1

2 -1

=

2

+1时，原式=

1

( 2 +1-2)2

=2+2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．