Question

8．（1）计算：$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
（2）计算：$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$
（3）计算：（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×\frac{3}{8}×\frac{2}{5}}$
=$\sqrt{\frac{1}{10}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（3）原式=（3$\sqrt{2}$）²-（2$\sqrt{3}$）²
=18-12
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．