Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是

 

；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是

 

；
（3）△A₂B₂C₂的面积是

 

平方单位．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；
（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A₂B₂C₂的面积．

解答：解：（1）如图所示：C₁（2，-2）；
故答案为：（2，-2）；

（2）如图所示：C₂（1，0）；
故答案为：（1，0）；

（3）∵A₂C₂²=20，B₂C

2 2

=20，A₂B₂

2

=40，
∴△A₂B₂C₂是等腰直角三角形，
∴△A₂B₂C₂的面积是：

1

2

×20=10平方单位．
故答案为：10．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．