Question

如图，两个反比例函数y=

k

x

和y=

2

x

在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P（1，4）在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：把P点坐标代入y=

k

x

中可求出k的值，把B（1，m）代入y=

2

x

可计算出m的值，由于S_△POB=S_△POA-S_△BOA，则可根据反比例函数的比例系数k的几何意义进行计算．

解答：解：把P（1，4）代入y=

k

x

得k=1×4=4，
把B（1，m）代入y=

2

x

得m=2，
S_△POB=S_△POA-S_△BOA=

1

2

×|4|-

1

2

×|2|=1．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．