Question

下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A、a=1.5，b=2，c=3
• B、a=7，b=24，c=25
• C、a=6，b=10，c=8
• D、a=5，b=12，c=13

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、∵1.5²+2²≠3²，∴以a=1.5，b=2，c=3为边的三角形不是直角三角形；
B、∵7²+24²=25²，∴以a=7，b=24，c=25为边的三角形是直角三角形；
C、∵6²+8²=10²，∴以a=6，b=10，c=8为边的三角形是直角三角形；
D、∵5²+12²=13²，∴以a=5，b=12，c=13为边的三角形是直角三角形．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．