题目内容

已知5+ $数学公式$ 的小数部分是y，5- $数学公式$ 的整数部分是x，求y^x．

解：∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴2+5＜ $\text{[math]}$ +5＜3+5，-3＜- $\text{[math]}$ ＜-2，
∴7＜5+ $\text{[math]}$ ＜8，5-3＜5- $\text{[math]}$ ＜5-2，
∴y=5+ $\text{[math]}$ -7= $\text{[math]}$ -2，x=2
∴y^x=（ $\text{[math]}$ -2）²=11-4 $\text{[math]}$ ．
分析：求出 $\text{[math]}$ 的范围，求出x、y的值，代入求出即可．
点评：本题考查了估算无理数的大小和实数的运算的应用，关键是求出x、y的大小．