题目内容

函数y=
1
2-
x+3
，自变量x的取值范围是
．
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：根据题意得：
x+3≥0
2-
x+3
≠0

解得：x≥-3且x≠1．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．本题应注意在求得取值后应排除不在取值范围内的值．
练习册系列答案
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已知二次函数y1=x2-2x-3．
（1）结合函数y1的图象，确定当x取什么值时，y1＞0，y1=0，y1＜0；
（2）根据（1）的结论，确定函数y2=
12
（|y1|-y1）关于x的解析式；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与函数y2的图象交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件？
已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-
12
 x的图象平行，并且经过点（2，-3），那么这个一次函数的解析式是
 
．
在函数y=
1
2-4x
中，自变量x的取值范围是（　　）
A、x＞
1
2
B、x＜
1
2
C、x≠
1
2
D、x＞2
精英家教网如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
1
2
(c+a)x2-bx+
1
2
(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
函数y=
1
2-x
+
x-1
中，自变量x的取值范围（　　）
A、x＞2B、1≤x＜2
C、1＜x＜2D、1≤x≤2

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