题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求a²+b²的值．

解：∵a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$ ，
∴a+b=2+ $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ =4，ab=（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=4-3=1，
则a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×1=14．
分析：由已知a与b的值，求出a+b与ab的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，以及二次根式的化简公式，熟练掌握公式是解本题的关键．