二次函数y=﹣22+3的图象的顶点坐标是( )A. C. A [解析]由二次函数顶点式知.顶点是(1,3).选A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

A 【解析】由二次函数顶点式知，顶点是（1,3），选A.

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若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____．

k≤5 【解析】由题意得 42-4×1×（k-1）≥0, 解之得 k≤5.

若，则的值为__________．

1 【解析】试题解析：∵， ∴， ∴．故答案为1.

已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是（﹣3，0）和（4，0），这个函数也过点（6，18），求这个二次函数的解析式．

y=x2﹣x﹣12 【解析】试题分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把函数的图象与x轴的两个交点坐标以及点（6，18）代入求出a，b，c的值即可．试题解析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．根据题意，得，解得：， ∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣12．

抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x_____时，y随x的增大而减小，当x_____时，y有最_____值，是y=_____．

下 x=﹣1 （﹣1，﹣3） x＞﹣1 x=﹣1 大 -3 【解析】试题解析：抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，顶点坐标是（﹣1，﹣3），当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，当x=﹣1时，y有最大值，是y=﹣3，故答案为：下，x=﹣1，（﹣1，﹣3），x＞﹣1，x=﹣1，大，﹣3

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)求证：AF=2CD

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明△AEF≌△CEB，已知条件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，还差一个条件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可证明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）结论可得：AF=BC，即要证明BC=2CD，由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...

如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

62° 【解析】∵△AEB≌△DFC，∴∠C=∠B=28°， ∵AE⊥CB，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°. 故答案为62°.

一次函数的图象过点，与函数的图象相交于．

（1）求的值；

（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，与x轴交于点Ｄ，求三角形ABD的面积（其中O为坐标原点）．

(1)a=,k=2,b=-3;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点，先求a的值，（2）再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得B、C两点的坐标，从而求出四边形ABOC的面积试题解析：（1）由题意将A坐标代入得：a＝×+1＝（2）∵直线y=kx+b过点P(0，?3)，A(，)，...

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）

A. B.

C. D.

A 【解析】设江水的流速为x千米/时， . 故选A.