题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)求证：AF=2CD

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明△AEF≌△CEB，已知条件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，还差一个条件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可证明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）结论可得：AF=BC，即要证明BC=2CD，由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A. AB=AD B. BC=CD C. D. ∠BCA=∠DCA

B 【解析】【解析】 ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC, ∴ , ∴BC=CD, 故选B

的倒数是__________，绝对值等于的数是__________．

±10 【解析】试题解析：∵， 的倒数是， ∴的倒数为， ∵， ∴. 故答案为： ，±10.

若二次函数y=﹣x2的图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的图象，平移的规律是：先向_____（填“左”或“右”）平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度．

右 2 上 4 【解析】试题解析：二次函数y=﹣x2的顶点坐标为（0，0），二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的顶点坐标为（2，4）， 平移的规律是：先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度． 故答案为：右，2，上，4．

二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

A 【解析】由二次函数顶点式知，顶点是（1,3），选A.

如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上______.

①②④ 【解析】∵等边△ABD，等边△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°， 在△ABE和△DBC中， ， ∴△ABE≌△DBC，①说法正确； 由①可得：∠PAB=∠QDB， 在△DQB和△ABP中， ， ∴△DQB≌△ABP，②说法正确； ③说法不能证明，错误...

如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

D 【解析】∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=4，∴∠A=∠BAE=30°， ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=30°，∴∠BAC=60°， ∴∠C=90°，∴EC=AE=2. 故选D.

先化简： , 再从-1，0，1中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

原式＝. 【解析】试题分析：先算除法，再算减法，最后把a=0代入计算即可． 试题解析： = = =， 根据分式的意义可知，a≠±1， ∴当a=0时，原式= =-2．

用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是（ ）

A. 0.00036 B. -0.0036 C. -0.00036 D. -36000

C 【解析】试题解析：-3.6×10-4写成小数是 故选C.

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