题目内容

如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

62° 【解析】∵△AEB≌△DFC，∴∠C=∠B=28°， ∵AE⊥CB，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°. 故答案为62°.
练习册系列答案
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某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

8.1米 【解析】试题分析：作BF⊥AE于F，则FE=BD=6米，DE=BF，设BF=x米，则AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果． 试题解析：【解析】 作BF⊥AE于F，如图所示，则FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4...

下列各式计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：： 、，错误； 、，错误； C. ，正确. 、，错误. 故选．

二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）

A 【解析】由二次函数顶点式知，顶点是（1,3），选A.

如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.

（1）100°；（2）100°. 【解析】试题分析：（1）由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°，进而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°；（2）设∠B=∠BAD=x，则∠ADC=2x，由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x，又因为∠C=30°，故根据三角形内角和为180°可列方程x+2x+30=180，解得x=50，所以∠ADC=100°. 试题解析： （1）∵AD=B...

如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

D 【解析】∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=4，∴∠A=∠BAE=30°， ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=30°，∴∠BAC=60°， ∴∠C=90°，∴EC=AE=2. 故选D.

下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】若在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形. 根据轴对称图形的概念，不难判断只有D选项不是轴对称图形. 故选D.

如图，B、C、D在同一直线上，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，则∠D＝______.

30° 【解析】试题解析：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE， ∴∠A=∠ECB=∠ECD，∠ABE=∠CBE=∠D， 又∵B、C、D在同一直线上， ∴∠ECB+∠ECD=180°， ∴∠A=∠ECB=∠ECD=90°， ∴∠ABE+∠CBE+∠D=90°， ∴3∠D=90°， ∴∠D=30°． 故答案为：30°．

如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．

（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；

（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；

（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是 ．

（1）、（2）作图见解析；（3）10. 【解析】试题分析：根据题意借助三角板做m的垂线后，因为AD∥m，所以AD⊥AB。可做出AD线。得图像。可知这四条线围成的长方形由中心的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成。这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形。故四边形ABCD共占了10个小正方形。所以：四边形ABCD的面积为10。

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