题目内容
1．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线L上，且沿着L向右作无滑动翻滚，当它翻滚类似于开始的位置A4B4C4D4时（如图所示），得A2B2C2D2、A3B3C3D3①标注好点A所对应的点A2，A3的位置及把相应的字母填在直线L上的两括号内．
②求顶点A所经过的路线长．
分析 ①利用旋转的定义即可解答；
②点A过的路线长由三部分组成：以B为圆心，AB为半径旋转90°的弧长；以C为圆心，AC为半径旋转90°的弧长；以D为圆心，AD为半径旋转90°的弧长，利用弧长公式计算即可．
解答 解：①如图所示：
；
②顶点A所经过的路线长是：$\frac{90π×8}{180}$+$\frac{10π×90}{180}$+$\frac{6π×90}{180}$=12π．
点评 本题考查了图形的旋转和弧长的计算公式，关键是弄清弧长的半径及圆心，圆心角的度数．
练习册系列答案
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11．图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题：
（1）将下表填写完整；
（2）在第n个图形中有4n-3个三角形；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
（1）将下表填写完整；
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
| 三角形个数 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
（3）按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．
如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：
如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为5．
如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB．
如图，⊙0的半径为R，弦AB=a，弦BC∥0A，求AC的长．