题目内容
10．
如图，⊙0的半径为R，弦AB=a，弦BC∥0A，求AC的长．
分析 如图，连接BO并延长BO交⊙O于点D，连接AD．构建直角△ABD．通过已知条件可以推知AC=AD，所以在直角△ABD中，利用勾股定理可得出结论．
解答 
解：如图，连接BO并延长BO交⊙O于点D，连接AD．则△DAB=90°．
∵BC∥OA，
∴∠3=∠2．
又∵OA=OB，
∴∠2=∠1，
∴∠1=∠2=∠3，
∴AD=AC．
∵在直角△ABD中，AD=AC，AB=a，BD=2R，
∴BD2=AD2+AB2=AC2+AB2，即4R2=AC2+a2，
∴AC=$\sqrt{4{R}^{2}-{a}^{2}}$．
点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC．
如图，直线y=-x+m与y=$\frac{4}{x}$只有唯一公共点C，与y=$\frac{k}{x}$交于A、B，且AC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，求k．
19．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况．
（1）中间第4站上车人数是1人，下车人数是7人；
（2）中间的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车；
（3）中间第二站开车时车上人数是24人，第五站停车时车上人数是22人；
（4）从表中你还能知道的一个信息是起点站上车21人．
| 停靠站 | 起点站 | 中间 第1站 | 中间 第2站 | 中间 第3站 | 中间 第4站 | 中间 第5站 | 中间 第6站 | 终点站 |
| 上下车人数 | +21 | -3 +8 | -4 +2 | 0 +4 | -7 +1 | -9 +6 | -7 0 | -12 |
（2）中间的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车；
（3）中间第二站开车时车上人数是24人，第五站停车时车上人数是22人；
（4）从表中你还能知道的一个信息是起点站上车21人．