题目内容

若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，则
a
b
=
 
．
分析：首先设
a
b
=x，则a=bx，然后把a=bx代入原方程，整理后，解未知数x即可．
解答：解：设
a
b
=x，则a=bx．
把a=bx代入原方程得：
1
bx
-
1
b
=
1
bx+b
，
整理得：x2+x-1=0，
解方程得：x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-1±
5
2
，
故答案为
-1±
5
2
．
点评：本题主要考查分式的混合运算，解方程关键在于设
a
b
=x，把a=bx代入到方程，正确地进行整理即可．
练习册系列答案
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若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
-
a
b
-3的值是（　　）
A、-2B、2C、3D、-3
若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
+
a
b
=
 
．
若
1
a
+
1
b
=
1
a-b
，则
a+b
a
-
a-b
b
+6的值是（　　）
若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
+
a
b
=（　　）

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