题目内容

若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
-
a
b
-3的值是（　　）
A、-2B、2C、3D、-3
分析：由
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，得
b-a
ab
=
1
a+b
，即ab=b2-a2；再把所求代数式通分，整体代入计算．
解答：解：∵
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，
∴
b-a
ab
=
1
a+b
，
即ab=b2-a2，
∴
b
a
-
a
b
-3=
b2-a2
ab
-3=
ab
ab
-3=1-3=-2．
故选A．
点评：本题除考查了分式的混合运算，还用到了整体代入的数学思想．
练习册系列答案
相关题目
若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，则
a
b
=
 
．
若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
+
a
b
=
 
．
若
1
a
+
1
b
=
1
a-b
，则
a+b
a
-
a-b
b
+6的值是（　　）
若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，则
b
a
+
a
b
=（　　）

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