Question

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（0，-1）．C（2，1），若将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′．
（1）写出三角形A′B′C′各顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）求出三角形A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据图形平移的性质写出各点坐标；
（2）在坐标系内画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
（3）根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）∵A（0，3），B（0，-1）．C（2，1），
将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，
∴A′（-3，2），B′（-3，-2），C′（-1，0）；

（2）如图所示；

（3）S_{△A′B′C′}=

1

2

×4×2=4．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．