Question

7．如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的理由．小明的解题过程如下，请你将每一步的理由补充完整．
解：AB=DE，理由如下：
∵BC∥EF（已知）
∴∠BCA=∠EFD（两直线平行内错角相等）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即（AC）=（DF）
在△ABC和△DEF中，
BC=EF（已知）
∠BCA=∠EFD（已证）
AC=DF（已知）
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴AB=DE（两三角形全等对应边相等）

Answer 1

分析 根据平行线的性质、等式的性质以及全等三角形的判定和性质填空即可．

解答 解：AB=DE，理由如下：
∵BC∥EF（已知），
∴∠BCA=∠EFD（ 两直线平行内错角相等），
∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+FC，
即（ AC=DF）=（ 等式的基本性质1），
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF（已知）}\\{∠BCA=∠EFD（已证）}\\{AC=DE（已知）}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ SAS），
∴AB=DE（ 两三角形全等对应边相等），
故答案为：两直线平行内错角相等，AC=DF，等式的基本性质1，已知，已证，SAS，两三角形全等对应边相等．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，用到的其他知识点有：等式的性质、平行线的性质，还主要考查了学生的推理能力和理解能力．