Question

5．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+5}{2}＞x}\\{\frac{x+1}{2}＜x+a}\end{array}\right.$只有3个整数解，则a的取值范围是-0.5＜a≤0．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+5}{2}＞x…①}\\{\frac{x+1}{2}＜x+a…②}\end{array}\right.$，≠
解①得x＜5，
解②得x＞1-2a．
不等式组有3个整数解，一定是4，3，2．
则1≤1-2a＜2
解得：-0.5＜a≤0．
故答案是：-0.5＜a≤0．

点评 本题考查了不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．