题目内容
5．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
| A． | ∠α+∠β=180° | B． | ∠β-∠α=90° | C． | ∠β=3∠α | D． | ∠α+∠β=90° |
分析 过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°-∠β，于是得到结论．
解答 
解：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠1=∠α，∠2=180°-∠β，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=∠α+180°-∠β=90°，
∴∠β-∠α=90°，
故选B．
点评 本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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