题目内容

为保障低收入人群的生活，2013年，某市将最低工资标准调高，调高后比2011年最低工资标准高520元，是2011年最低工资标准的1.5倍．
（1）求出该市2011年和2013年的最低工资标准；
（2）求出该市2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率（结果保留2位小数）．
考点：一元二次方程的应用
专题：增长率问题
分析：（1）设该市2011年的最低工资标准为x元，则2013年的最低工资标准为1.5x元，根据调高后比2011年最低工资标准高520元，列出方程计算即可求解；
（2）设2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率为x，根据题意可得等量关系为：2011年的最低工资标准×（1+增长率）2=2013年的最低工资标准，把相关数值代入即可列出方程求解即可．
解答：解：（1）设该市2011年的最低工资标准为x元，则2013年的最低工资标准为1.5x元，依题意有
1.5x-x=520，
解得x=1040，
1.5x=1560．
故该市2011年的最低工资标准为1040元，则2013年的最低工资标准为1560元；

（2）设2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率为x，依题意有
1040（1+x）2=1560，
解得：x1≈0.22=22%，x2=-2.22（舍去）．
答：该市2011年至2013年的最低工资标准的年平均增长率约为22%．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）-8-（-17）
（2）24÷（-2）+4
（3）100÷
1
8
×（-8）
（4）（
1
4
-
5
6
+
1
3
）×（-12）
（5）(-
2
3
)4               
（6）-22×(-
1
2
)2．
如图：△ABC中，AB=AC=12，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AB、AC于D、E，
（1）求∠EBC的度数；
（2）若BC=4，求△BCE的周长．
第一个加数：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，第二个加数：
1
2×3
=
1
2
-
1
3

第三个加数：
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

根据上面的规律解答下面的问题：
（1）在和式
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…中，第100个加数为
 

（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=
 
．
分解因式：25a2-4（b+c）2．
四边形ABCD为正方形（四边相等，四角为直角），点P为直线DC上一点，连接AP作等腰Rt△APQ，AP⊥AQ（其中A、P、Q按逆时针排列），直线CQ交直线AD于M点．
（1）如图①，点P在DC边上时，线段DM和CP之间是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；
（2）如图②，点P在DC的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立：证明你的结论；
（3）如图③，点P在CD的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请你完成图③，并直接写出你的结论，不需要证明．
（1）在图1的网格中把△ABC放大为原来的两倍成△A′B′C′．
（2）在图2中以O为位似中心，画出△ABC的位似△DEF，使△DEF∽△ABC且相似比为1：2．
一次函数y=2x-1与y=2x+3的图象是两条
 
直线，因此方程组
2x-y=1
2x-y=-3
的解的情况是
 
．
已知|abc|=-abc，
|-a|
a
+
|-b|
b
+
|-c|
c
=
 
．

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