题目内容
第一个加数：
=
-
，第二个加数：
=
-
第三个加数：
=
-
…
所以
+
+
=
-
+
-
+
-
=1-
=
根据上面的规律解答下面的问题：
（1）在和式
+
+
+…中，第100个加数为
（2）计算：
+
+
+…+
= ．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
第三个加数：
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
所以
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
根据上面的规律解答下面的问题：
（1）在和式
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2014×2015 |
考点：有理数的混合运算
专题：规律型
分析：（1）归纳总结得到第100个加数即可；
（2）原式各项拆项后，抵消合并即可得到结果
（2）原式各项拆项后，抵消合并即可得到结果
解答：解：（1）第100个加数为
；
（2）原式=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案为：（1）
；（2）
．
| 1 |
| 100×101 |
（2）原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2014 |
| 1 |
| 2015 |
| 1 |
| 2015 |
| 2014 |
| 2015 |
故答案为：（1）
| 1 |
| 100×101 |
| 2014 |
| 2015 |
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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