Question

如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠DAC，根据角平分线定义求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．

解答：解：∵AD是搞，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，
∴∠EAC=

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∠BAC=27°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．

点评：本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠DAC和∠EAC的度数，难度适中．