Question

1．如图，l₁、l₂分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图．根据图中信息，完成下列问题：
（1）确定直线l₁、l₂的表达式；
（2）请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求直线l₁、l₂的表达式；
（2）利用题中的数据可设计：A、B两地相距100km，甲、乙二人骑自行车分别从A、B出发，甲的速度为15km/h，乙的速度为20km/h，问经过多少小时他们相遇？此问题可列二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=-20x+100}\end{array}\right.$求解．

解答 解：（1）设直线l₁的解析式为y=kx+b，
把（0，100），（1，80）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=100}\\{k+b=80}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=100}\end{array}\right.$，
所以直线l₁的解析式为y=-20x+100，
设直线l₂的解析式为y=ax，
把（2，30）代入得30=2a，解得a=15，
所以直线l₂的解析式为y=15x；
（2）A、B两地相距100km，甲、乙二人骑自行车分别从A、B出发，甲的速度为15km/h，乙的速度为20km/h，问经过多少小时他们相遇？

点评 本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．