题目内容
9．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若再次购买A、B两种花草共12棵（A、B两种花草价格不变），且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
分析 （1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．
（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（12-m）株，根据A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．
解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}30x+15y=675\\ 12x+5y=940-675\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=5\end{array}\right.$．
∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元；
（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（12-m）株，
∵A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍，
∴m≥4（12-m），
解得：m≥9.6，
∴9.6≤m≤12，
设购买树苗总费用为W=20m+5（12-m）=15m+60，
当m=10时，最省费用为：15×10+60=210（元），
答：购进A种花草的数量为10株、B种2株，费用最省；最省费用是210元．
点评 本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．
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