Question

7．一只不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b
（1）求a、b之积为奇数的概率．
（2）若c=5，求长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出a、b之积为奇数的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）根据三角形三边的关系，找出长为a、b、c的三条线段能围成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中a、b之积为奇数的结果数为2，
所以a、b之积为奇数的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）长为a、b、c的三条线段能围成三角形的结果数为4，
所以长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．