题目内容

15．李红的叔叔在郊区种菜，他家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）请你算一算，李红的叔叔家的菜地面积共有多少？
（2）当a=20米，b=30米时，面积是多少？

分析 （1）根据梯形的面积公式列出代数式，然后根据整式的乘法公式进行计算；
（2）只需把字母的值代入（1），计算即可．

解答 解：（1）菜地面积共有：s=2×$\frac{1}{2}$（a+b）（b-a）
=b2-a2 （平方米）；

（2）当a=20米，b=30米时，
原式=302-202=900-400=500（平方米）．

点评 本题考查了平方差公式，熟练运用梯形的面积公式以及平方差公式是解题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，AB=10，则CD长为（　　）
A．4B．16C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$
6．如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．
3．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2+2．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2≥0，
∴y≥2．
【拓展应用】
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}+5x+4}{x}$，则y的取值范围是y≥7．
10．如图，已知A、B、C三点共线，OC、OE分别平分∠AOD、∠DOB．
（1）试探究∠COD和∠DOE的关系；
（2）若∠DOE：∠COD=2：3，求∠COB的度数．
20．计算：
（1）（-48）+8-（-25）×（-6）
（2）-22+[（3+32）×2-（-4）2]．
7．一只不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b
（1）求a、b之积为奇数的概率．
（2）若c=5，求长为a、b、c的三条线段能围成三角形的概率．
4．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．
（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；
（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．
5．如图G为△ABC的重心，GE∥AC，若S△ABC=72，则S△GDE=4．

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