题目内容

18．如图，△ABC在方格纸中，设单元格边长为1．
（1）请以点O为位似中心，相似比为2，在方格纸中将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（2）直接写出△A′B′C′的面积S．

分析 （1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用三角形面积求法，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；


（2）△A′B′C′的面积S=$\frac{1}{2}$×8×4=16．

点评 此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图所示，已知∠α和∠β，利用尺规作∠BOD=∠α+∠β．
9．（1）求x的值：4x2-9=0；
（2）计算：（-1）0+$\root{3}{8}$+$\sqrt{（{-2）}^{2}}$；
（3）已知：（x+5）3=-27，求x．
6．如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若点Q在是该抛物线上直线AB的下方的一点，作QE∥y轴交AB于E，求EQ的最大值；
（3）点M是y轴上的点，且△ABM为直角三角形，直接写出所有符合条件的点M的坐标．
3．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质
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（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2+2．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2≥0，
∴y≥2．
【拓展应用】
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}+5x+4}{x}$，则y的取值范围是y≥7．
10．如图，已知A、B、C三点共线，OC、OE分别平分∠AOD、∠DOB．
（1）试探究∠COD和∠DOE的关系；
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7．一只不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．记两次取得乒乓球上的数字依次为a、b
（1）求a、b之积为奇数的概率．
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8．设x1、x2是一元二次方程方程2x2-7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）x12x2+x1x22；
（2）（x1-x2）2．

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