Question

16．因式分解：
（1）3x-12x³
（2）a³-4ab²
（3）（2x+y）²-（x+2y）²
（4）a²-4a+4-c²．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）将前三项分组，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3x-12x³
=3x（1-4x²）
=3x（1+2x）（1-2x）；

（2）a³-4ab²
=a（a²-4b²）
=a（a+2b）（a-2b）；

（3）（2x+y）²-（x+2y）²
=（2x+y-x-2y）（2x+y+x+2y）
=（x-y）（3x+3y）
=3（x-y）（x+y）；

（4）a²-4a+4-c²
=（a-2）²-c²
=（a-2+c）（a-2-c）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法、分组分解法分解因式，正确应用公式是解题关键．