题目内容

若ab=1，a+b=2，则
1
a+1
+
1
b+1
的值为
1
1
．
分析：先通分，再把ab、a+b的值整体代入计算即可．
解答：解：原式=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
ab+a+b+1
，
当ab=1，a+b=2时，原式=
2+2
1+2+1
=1．
故答案是1．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意整体代入．
练习册系列答案
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在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示MN的长度．
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
．
（2）若m＞0，只有当m=
 
时，2m+
8
m
有最小值
 
．
18、下列命题中，正确的是（　　）
线段AB与CD交于点O，若AB=3AO，则当CO：DO的值为
 
时，线段AC∥BD．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延精英家教网长线于F．
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

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