Question

在图①和图②中，AB∥CD，你能说明∠A、∠E、∠C之间的大小关系吗？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：在①中过点E作EF∥AB，再结合平行线的性质可得到∠AEC=∠A+∠C；在②中设AE交CD于点F，根据平行线的性质和外角的性质可求得∠A、∠E、∠C之间的关系．

解答：解：
在①中过点E作EF∥AB，如图①，

∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，
∴∠AEC=∠A+∠C；
在②中设AE交CD于点F，如图②，

∵AB∥CD，
∴∠A=∠CFE，
又∠CFE=∠C+∠E，
∴∠A=∠C+∠E．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．