Question

化简：（x+

1

x+1

+

1

x2-1

）÷（

1

x-1

+

1

x+1

+2x）=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：原式括号中三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：原式=

x(x+1)(x-1)+x-1+1

(x+1)(x-1)

÷

x+1+x-1+2x(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x3

=

x3

2x3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．