Question

计算：
（1）（

1

a

+

1

b

）²÷（

a

b

-

b

a

）
（2）（

2

m

-

1

n

）÷（

m2+n2

n

-5n）•（

m

2n

+

2n

m

+2）．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，平方后利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(a+b)2

a2b2

•

ab

(a+b)(a-b)

=

a+b

ab(a-b)

；
（2）原式=

2n-m

mn

÷

m2+n2-5n2

n

•

m2+4n2+4mn

2mn

=-

m-2n

mn

•

n

(m+2n)(m-2n)

•

(m+2n)2

2mn

=-

m+2n

2m2n

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．