Question

（1）解方程：2x²-3x-2=0；    
（2）解不等式组：

x+1＜3x-3 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）方程可以变形成（x-2）（2x+1）=0，转化成一元一次方程即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式即（x-2）（2x+1）=0，
则x-2=0或2x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-0.5；  
（2）

x+1＜3x-3…① 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)…②

，
解①得：x＞2，
解②得：x＜4．
则不等式组的解集是：2＜x＜4．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．