Question

如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于__________度．

Answer 1

30度．

【考点】翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．

【分析】由折叠的性质知，AD=BD=BC，可求得sinA=，所以可得∠A=30°．

【解答】解：根据折叠的性质得AD=BD=BC．

∴sinA=BC：AB=，

∴∠A=30°．

【点评】本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②正弦的概念．熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．