Question

某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；
（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．

解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：

2x+3y=340 5x+2y=410

，
解得：

x=50 y=80

，
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，
根据题意得：80a+50（96-a）≤5720，
解得：a≤

92

3

，
∵a是整数，
∴a≤30，
答：最多可以购买30个篮球．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．