Question

5．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-3（x+2）＞-6}\\{\frac{x+a}{2}＞1}\end{array}\right.$恰有2个整数解，则a的取值范围为a＞6．

Answer 1

分析 求出不等式组的解集，得到其取值范围，再根据一元二次方程有整数解解答．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-3（x+2）＞-6①\\ \frac{x+a}{2}＞1②\end{array}\right.$，
由①得，x＜-2；
由②得，x＞2-a；
∵恰有2个整数解，
∴2-a＜x＜-2；
∴整数解为-3，-4，
∴2-a＜-4，
∴-a＜-6，
∴a＞6．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．