题目内容

数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. ±10

C 【解析】【解析】 A到原点的距离是5个单位长度．则A所表示的数是：±5．故选C．
练习册系列答案
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一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）

A. 20 B. 24 C. 28 D. 30

D 【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30， 所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球． 故选D．

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

A. 12 B. 24 C. 12 D. 16

D 【解析】试题分析：根据题意可得：AD=2+6=8，根据折叠图形的性质可得：AB=2，然后根据矩形的面积计算公式求出矩形的面积.

先化简，再求值：（2a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+（ab2+1），其中a=﹣1，b=2．

﹣a2b+4; 2 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式=2a2b﹣ab2﹣3a2b+3+ab2+1=﹣a2b+4 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣2+4=2．

如果|﹣a|=﹣a，则a的取值范围是（　　）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

C 【解析】【解析】 ∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a≥0，则a的取值范围是：非正数．故选C．

如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

（1）y＝－－4x P1（－2， 4），P2（－2＋2，－4），P3（－2－2，－4） 【解析】试题分析：（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答； （2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可． 试题解析：（1）由已知条件得， 解得， 所以，此二次函数的解析式为y=﹣x2﹣4x； ...

用适当的方法解下列方程．

①（2x+3）2﹣16=0；

②2x2=3（2x+1）．

【解析】 ①∴x1=，x2=﹣；②∴x1=，x2=． 【解析】试题分析：先观察方程，再确定各方程的解法；①用直接开平方法，②根据题意用公式法求解．需注意②先要将方程化为一般式． 试题解析：【解析】 ①（2x+3）2﹣16=0， ∴（2x+3）2=16， ∴2x+3=±4， ∴x1=，x2=﹣； ②2x2=3（2x+1）， 原方程可化为：2x2﹣6x﹣3...

如图，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）y=x2-5x+4；（2）点p的坐标为(,)、(,),(-)、(，2+),或(，2-)． 【解析】试题分析： （1）把点B、C的坐标代入列出方程组，解方程组求得的值即可得到二次函数的解析式； （2）由点B、C的坐标可求出直线BC的解析式，设点M的横坐标为m，由此可用含m的代数式表示出点M、N的纵坐标，从而可用含m的式子表达出MN的长度，由点M在轴下方可求得m的取值范围为： ...

已知，如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=______cm．

7 【解析】∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∵DE∥BC， ∴∠DEB=∠CBE， ∴∠ABE=∠DEB， ∴BD=DE， ∵△ADE的周长为10cm，AE=3cm， ∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm， 故答案是：7．

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