题目内容
1．
如图，△ABC中，AD是边CB上的高，且$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，求∠BAC的大小．
分析 由AD是边CB上的高，得到∠ADC=∠ADB=90°，由已知条件$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，推出△ACD∽△ABD，根据相似三角形的性质得到∠BAD=∠C，然后根据余角的性质即可得到结论．
解答 解：∵AD是边CB上的高，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵$\frac{CD}{AD}$=$\frac{AD}{BD}$，
∴△ACD∽△ABD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAB=90°．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的内角和，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
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