Question

9．已知关于x的不等式x＜2x-3的解可以使不等式x+2（x-3）＞m成立，则m的取值范围是（　　）

• A． m≤3
• B． m＜3
• C． m≥3
• D． m＜-3

Answer 1

分析 先把m当作已知条件求出x的取值范围，再根据x＞3的所有解都能使不等式x+2（x-3）＞m成立求出m取值范围即可．

解答 解：x＜2x-3的解集为：x＞3，
∵关于x的不等式x＜2x-3的解可以使不等式x+2（x-3）＞m成立，
∴3x-6＞m，
解得：x＞$\frac{m+6}{3}$，
∴$\frac{m+6}{3}$≤3，
∴解得：m≤3．
故选：A．

点评 本题考查的是不等式的解集，熟知不等式组无解的条件是解答此题的关键．