Question

16．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，则四边形EFGH的形状是菱形．．

Answer 1

分析 四边形EFGH的形状是菱形．根据三角形中位线定理，结合AB=CD即可证明HE=EF=FG=GH．

解答 解：结论四边形EFGH的形状是菱形．
∵AH=HD，DE=EB，AG=GC，BF=CF，
∴EH=GF=$\frac{1}{2}$AB，HG=EF=$\frac{1}{2}$CD，
∵AB=CD，
∴HE=EF=FG=GH，
∴四边形EFGH是菱形．

点评 本题考查三角形中位线定理，中点四边形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题，属于中考常考题型．