题目内容

设x，y均为实数，且y=
2000
x-2
+
x2-4
+
4-x2
，求xy的值．
考点：二次根式有意义的条件
专题：
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：由题意得，x2-4≥0且4-x2≥0且x-2≠0，
解得x2=4且x≠2，
所以，x=-2，
y=
2000
-2-2
=-500，
所以，xy=（-2）×（-500）=1000．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
练习册系列答案
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如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了730m到达B地，再沿北偏东45°方向走，恰能到达目的地C．求B、C两地距离．（参考数据
3
≈1.73、
2
≈1.41）
【问题】：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC=
 
；若∠A=n°，则∠BEC=
 
．
【探究】：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=
 
；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=
 
；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=
 
．
在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
若
(3-x)2
=3-x，且
(x-5)2
 =4x，求x的值．
如图所示，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点F在边BC上，BF=CF．求证：△DEF是等腰三角形．
已知B、C、D三点在同一条直线上，△ABC与△ECD均为等边三角形，连接AD、BE分别交CE于N，交AC于M，证明：CM=CN．
小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为
 
．
如图，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC，∠C=90°，那么AC：DC=
 
．

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